चरण 1: दिया है, वृत्त की त्रिज्या $r = 15$ सेंटीमीटर और केंद्र पर बना कोण $\theta = 60^{\circ}$ है।

चरण 2: लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = $\frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2 = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (15)^2 = \frac{1}{6} \times \frac{22}{7} \times 225 = \frac{2475}{21} \approx 117.85$ वर्ग सेंटीमीटर।

चरण 3: त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} r^2 \sin 60^{\circ} = \frac{1}{2} \times 225 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{225 \times 1.732}{4} = \frac{389.7}{4} \approx 97.42$ वर्ग सेंटीमीटर।

चरण 4: लघु खंड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल - त्रिभुज का क्षेत्रफल = $117.85 - 97.42 = 20.43$ वर्ग सेंटीमीटर।

चरण 5: वृत्त का कुल क्षेत्रफल = $\pi r^2 = \frac{22}{7} \times (15)^2 = \frac{22}{7} \times 225 = \frac{4950}{7} \approx 707.14$ वर्ग सेंटीमीटर।

चरण 6: दीर्घ खंड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल - लघु खंड का क्षेत्रफल = $707.14 - 20.43 = 686.71$ वर्ग सेंटीमीटर।