Question 33 of 51intermediate🔧 ApplyNumerical4 marks

एक अधिगम मंच (लर्निंग प्लेटफार्म) एक निश्चित मासिक शुल्क लेता है और साथ ही प्रति डिजिटल अधिगम मॉड्यूल के लिए अतिरिक्त शुल्क लेता है। एक विद्यार्थी ध्यान देती है कि जब उसने 10 मॉड्यूल्स प्राप्त किए तो उसका बिल ₹400 था और जब उसने 14 मॉड्यूल प्राप्त किए तो उसका बिल ₹500 था। यदि मासिक बिल yy, प्राप्त किए गए मॉड्यूल की संख्या xx पर निर्भर करता है तो संबंध y=ax+by = ax + b के अनुसार aa और bb के मान ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

a=25a = 25 और b=150b = 150

Exercise: प्रश्नावली 2.5 | Q: 1 | (Page 12)
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Explanation

दिए गए रैखिक संबंध y=ax+by = ax + b में xx और yy के दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करके दो रैखिक समीकरण बनते हैं। इन समीकरणों को हल करके हम aa और bb के मान आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: दिए गए मानों को समीकरण y=ax+by = ax + b में प्रतिस्थापित करने पर: जब x=10x = 10 है तो y=400y = 400 है। 400=10a+b400 = 10a + b --- (समीकरण 1) जब x=14x = 14 है तो y=500y = 500 है। 500=14a+b500 = 14a + b --- (समीकरण 2)

  2. चरण 2: aa का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण 1 को समीकरण 2 में से घटाते हैं:

    500−400=14a−10a500 - 400 = 14a - 10a 100=4a100 = 4a a=25a = 25
  3. चरण 3: bb का मान ज्ञात करने के लिए a=25a = 25 को समीकरण 1 में रखते हैं:

    400=10(25)+b400 = 10(25) + b 400=250+b400 = 250 + b b=150b = 150

    अतः, a=25a = 25 और b=150b = 150 है।