रूबी के पास दो रुपये के सिक्कों की संख्या, पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या से तीन गुना है। यदि उसके पास कुल ₹88 हैं तो दोनों प्रकार के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या 8 है और दो रुपये के सिक्कों की संख्या 24 है।
Explanation
यह प्रश्न रैखिक समीकरणों के अनुप्रयोग पर आधारित है। हम एक चर का उपयोग करके दिए गए संबंधों को एक रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। यहाँ पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या को चर मानकर दो रुपये के सिक्कों की संख्या और उनके कुल मूल्य को इस चर के पदों में लिखा जाता है, फिर कुल राशि के बराबर रखकर समीकरण हल किया जाता है।
Solution Steps
चर का चयन: मान लीजिए पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या है।
संख्या का संबंध: चूँकि दो रुपये के सिक्कों की संख्या पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या से तीन गुना है, अतः दो रुपये के सिक्कों की संख्या होगी।
मूल्य की गणना: पाँच रुपये के सिक्कों का कुल मूल्य है और दो रुपये के सिक्कों का कुल मूल्य है।
समीकरण निर्माण: कुल राशि ₹88 दी गई है, अतः रैखिक समीकरण बनता है: ।
समीकरण हल करना: समीकरण को सरल करने पर, प्राप्त होता है, जिससे ।
उत्तर: अतः, पाँच रुपये के सिक्कों की संख्या 8 है और दो रुपये के सिक्कों की संख्या है।