एक किसान 300 फुट लंबी बाड़ को भिन्न-भिन्न आकार के दो टुकड़ों में काटता है। लंबा टुकड़ा छोटे टुकड़े से चार गुना लंबा है। दोनों टुकड़ों की लंबाई क्या होगी?
हल: मान लें कि छोटे टुकड़े की लंबाई फुट है। प्रश्न के अनुसार, लंबे टुकड़े की लंबाई छोटे टुकड़े से चार गुना है, अतः लंबे टुकड़े की लंबाई फुट होगी।
बाड़ की कुल लंबाई 300 फुट है। अतः, या । इससे प्राप्त होता है।
इसलिए, छोटे टुकड़े की लंबाई 60 फुट होगी। लंबे टुकड़े की लंबाई फुट होगी। अतः, दोनों टुकड़ों की लंबाई क्रमशः 60 फुट और 240 फुट होगी।
Explanation
यह प्रश्न रैखिक बहुपद के अनुप्रयोग पर आधारित है। हम छोटे टुकड़े की लंबाई को एक चर के रूप में मानकर समीकरण बनाते हैं और उसे हल करके दोनों टुकड़ों की लंबाई ज्ञात करते हैं।
Solution Steps
चर का चयन: मान लें कि छोटे टुकड़े की लंबाई फुट है।
लंबे टुकड़े की लंबाई: लंबा टुकड़ा छोटे टुकड़े से चार गुना है, अतः इसकी लंबाई फुट होगी।
समीकरण निर्माण: बाड़ की कुल लंबाई 300 फुट है, अतः ।
समीकरण का हल: ।
उत्तर: छोटा टुकड़ा 60 फुट और लंबा टुकड़ा फुट होगा।