Question 16 of 51intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

एक किसान 300 फुट लंबी बाड़ को भिन्न-भिन्न आकार के दो टुकड़ों में काटता है। लंबा टुकड़ा छोटे टुकड़े से चार गुना लंबा है। दोनों टुकड़ों की लंबाई क्या होगी?

Correct Answer

हल: मान लें कि छोटे टुकड़े की लंबाई xx फुट है। प्रश्न के अनुसार, लंबे टुकड़े की लंबाई छोटे टुकड़े से चार गुना है, अतः लंबे टुकड़े की लंबाई 4x4x फुट होगी।

बाड़ की कुल लंबाई 300 फुट है। अतः, x+4x=300x + 4x = 300 या 5x=3005x = 300। इससे x=3005=60x = \frac{300}{5} = 60 प्राप्त होता है।

इसलिए, छोटे टुकड़े की लंबाई 60 फुट होगी। लंबे टुकड़े की लंबाई =4x=4×60=240= 4x = 4 \times 60 = 240 फुट होगी। अतः, दोनों टुकड़ों की लंबाई क्रमशः 60 फुट और 240 फुट होगी।

Exercise: प्रश्नावली 2.2 | Q: 6 | (Page 6)
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Explanation

यह प्रश्न रैखिक बहुपद के अनुप्रयोग पर आधारित है। हम छोटे टुकड़े की लंबाई को एक चर के रूप में मानकर समीकरण बनाते हैं और उसे हल करके दोनों टुकड़ों की लंबाई ज्ञात करते हैं।

Solution Steps

  1. चर का चयन: मान लें कि छोटे टुकड़े की लंबाई xx फुट है।

  2. लंबे टुकड़े की लंबाई: लंबा टुकड़ा छोटे टुकड़े से चार गुना है, अतः इसकी लंबाई 4x4x फुट होगी।

  3. समीकरण निर्माण: बाड़ की कुल लंबाई 300 फुट है, अतः x+4x=300x + 4x = 300।

  4. समीकरण का हल: 5x=300  ⟹  x=605x = 300 \implies x = 60।

  5. उत्तर: छोटा टुकड़ा 60 फुट और लंबा टुकड़ा 4×60=2404 \times 60 = 240 फुट होगा।