Question 50 of 51advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

मान लीजिए p(x)=ax+bp(x) = ax + b और q(x)=cx+dq(x) = cx + d दो रैखिक बहुपद इस प्रकार हैं कि — (i) बहुपद p(x)p(x) का आलेख, बिंदुओं (2,3)(2, 3) और (6,11)(6, 11) से होकर जाता है। (ii) बहुपद q(x)q(x) का आलेख, बिंदु (4,−1)(4, -1) से होकर जाता है। (iii) बहुपद q(x)q(x) का आलेख, बहुपद p(x)p(x) के आलेख के समानांतर है। बहुपदों p(x)p(x) और q(x)q(x) को ज्ञात कीजिए। इसके अतिरिक्त, उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिस पर ये रेखाएँ xx-अक्ष से मिलती हैं।

(i)
(ii)
(iii)

Explanation

बहुपद p(x) = ax + b के आलेख पर दिए गए दो बिंदुओं को प्रतिस्थापित करके a और b के मान ज्ञात किए जाते हैं। चूँकि q(x) का आलेख p(x) के समानांतर है, अतः दोनों के गुणांक (ढाल) समान होंगे, अर्थात c = a। फिर q(x) पर दिए गए बिंदु को प्रतिस्थापित करके d ज्ञात किया जाता है। x-अक्ष से मिलने वाले बिंदु के लिए y = 0 रखकर x के मान निकाले जाते हैं।