जैसे-जैसे आप रेखाखंड AB से लंब समद्विभाजक के अनुदिश दूर होते जाते हैं तो A और B से होकर जाते हुए वृत्तों की त्रिज्याएँ बढ़ती हैं या घटती हैं?
जैसे-जैसे हम रेखाखंड AB से लंब समद्विभाजक के अनुदिश दूर होते जाते हैं, A और B से होकर जाते हुए वृत्तों की त्रिज्याएँ बढ़ती हैं।
Explanation
A और B से होकर जाने वाले सभी वृत्तों के केंद्र AB के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं। AB का मध्य बिंदु केंद्र मानने पर सबसे छोटा वृत्त मिलता है, जिसकी त्रिज्या AB की आधी लंबाई होती है। जैसे-जैसे केंद्र लंब समद्विभाजक पर आगे बढ़ता है, केंद्र से A (या B) की दूरी बढ़ती है, अर्थात् त्रिज्या बढ़ती है।
Solution Steps
चरण 1: A और B से होकर जाने वाले वृत्तों के केंद्र AB के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
चरण 2: AB के मध्य बिंदु पर सबसे छोटा वृत्त बनता है, जिसकी त्रिज्या न्यूनतम है।
चरण 3: लंब समद्विभाजक के अनुदिश दूर जाने पर केंद्र से A या B की दूरी बढ़ती है, अतः त्रिज्याएँ बढ़ती हैं।