पूर्णतः गुणनखंडन कीजिए—

Question 7 of 37intermediate🔧 ApplyShort Answer6 marks

(i)

$9x^2 + 24xy + 16y^2$

Answer

$(3x + 4y)^2$

(ii)

$4s^2 + 20st + 25t^2$

Answer

$(2s + 5t)^2$

(iii)

$49x^2 + 28xy + 4y^2$

Answer

$(7x + 2y)^2$

(iv)

$64p^2 + \frac{32}{3}pq + \frac{4}{9}q^2$

Answer

$(8p + \frac{2}{3}q)^2$

(v)

$3a^2 + 4ab + \frac{4}{3}b^2$

Answer

$\frac{1}{3}(3a + 2b)^2$

(vi)

$\frac{9}{5}s^2 + 6sv + 5v^2$

Answer

$\frac{1}{5}(3s + 5v)^2$

Explanation

दिए गए सभी व्यंजकों को बीजीय सर्वसमिका $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ का उपयोग करके पूर्णतः गुणनखंडित किया जा सकता है। जहाँ आवश्यक हो, हम सार्व गुणनखंड बाहर लेकर व्यंजक को इस सर्वसमिका के रूप में लाते हैं।

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