चरण 1: पदों को मानकर समीकरण बनाना माना गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद $a, ar, ar^2$ हैं। प्रश्नानुसार, पदों का योगफल:

$$a + ar + ar^2 = 26$$

$a(1 + r + r^2) = 26$ — (1)

पदों के वर्गों का योगफल:

$$a^2 + a^2r^2 + a^2r^4 = 364$$

$a^2(1 + r^2 + r^4) = 364$ — (2)

चरण 2: समीकरणों को सरल करना हम जानते हैं कि $1 + r^2 + r^4 = (1 + r + r^2)(1 - r + r^2)$ अतः समीकरण (2) बन जाती है:

$$a^2(1 + r + r^2)(1 - r + r^2) = 364$$

समीकरण (1) से $a(1 + r + r^2) = 26$ का मान रखने पर:

$$26 \times a(1 - r + r^2) = 364$$

$a(1 - r + r^2) = \frac{364}{26} = 14$ — (3)

चरण 3: $ar$ और $a(1 + r^2)$ का मान ज्ञात करना समीकरण (1) में से (3) घटाने पर:

$$a(1 + r + r^2) - a(1 - r + r^2) = 26 - 14$$

$2ar = 12 \Rightarrow ar = 6$ — (4)

समीकरण (1) और (3) को जोड़ने पर:

$$a(1 + r + r^2) + a(1 - r + r^2) = 26 + 14$$

$2a(1 + r^2) = 40 \Rightarrow a(1 + r^2) = 20$ — (5)

चरण 4: $a$ और $r$ के मान ज्ञात करना समीकरण (5) को $a + ar^2 = 20$ के रूप में लिखने पर:

$$a + \frac{(ar)^2}{a} = 20$$

समीकरण (4) से $ar = 6$ रखने पर:

$$a + \frac{36}{a} = 20$$ $$a^2 - 20a + 36 = 0$$ $$(a - 18)(a - 2) = 0$$

अतः $a = 18$ या $a = 2$ यदि $a = 18$ हो, तो $r = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ यदि $a = 2$ हो, तो $r = \frac{6}{2} = 3$

चरण 5: गुणोत्तर श्रेढ़ी के पद जब $a = 2$ और $r = 3$ हो, तो पद हैं: $2, 6, 18$ जब $a = 18$ और $r = \frac{1}{3}$ हो, तो पद हैं: $18, 6, 2$

अतः गुणोत्तर श्रेढ़ी के पद 2, 6, 18 या 18, 6, 2 हैं।