Question 9 of 17advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

'क' और 'ख' दो नाव हैं। नाव 'क' के आधार का क्षेत्रफल 7 m27 \text{ m}^2 है और उसमें 5 लोग बैठे हैं। नाव 'ख' के आधार का क्षेत्रफल 3.5 m23.5 \text{ m}^2 है और उसमें 3 लोग बैठे हैं। यदि प्रत्येक व्यक्ति का भार 700 N700 \text{ N} है तो पता लगाएँ कि किस नाव के आधार पर अधिक दाब लगेगा और कितना?

Correct Answer

नाव 'ख' के आधार पर अधिक दाब लगेगा, जो कि 100 N/m2100 \text{ N/m}^2 (या Pa) अधिक है।

Exercise: जिज्ञासा बनाए रखें | Q: 5 | (Page 95)
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Explanation

दाब प्रति एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाला बल है, अर्थात दाब=बलक्षेत्रफल\text{दाब} = \frac{\text{बल}}{\text{क्षेत्रफल}}। नाव 'क' और 'ख' पर बैठे लोगों के कुल भार को उनके संबंधित आधार के क्षेत्रफल से भाग देने पर प्रत्येक नाव पर लगने वाला दाब प्राप्त होता है। गणना करने पर पता चलता है कि नाव 'ख' पर लगने वाला दाब नाव 'क' की तुलना में अधिक है।

Solution Steps

  1. नाव 'क' के लिए दाब की गणना: नाव में बैठे 5 लोगों का कुल बल (भार) =5×700 N=3500 N= 5 \times 700 \text{ N} = 3500 \text{ N}। नाव 'क' के आधार का क्षेत्रफल =7 m2= 7 \text{ m}^2। अतः दाब =3500 N7 m2=500 N/m2= \frac{3500 \text{ N}}{7 \text{ m}^2} = 500 \text{ N/m}^2 (या Pa)।

  2. नाव 'ख' के लिए दाब की गणना: नाव में बैठे 3 लोगों का कुल बल (भार) =3×700 N=2100 N= 3 \times 700 \text{ N} = 2100 \text{ N}। नाव 'ख' के आधार का क्षेत्रफल =3.5 m2= 3.5 \text{ m}^2। अतः दाब =2100 N3.5 m2=600 N/m2= \frac{2100 \text{ N}}{3.5 \text{ m}^2} = 600 \text{ N/m}^2 (या Pa)।

  3. दाबों की तुलना: नाव 'ख' पर लगने वाला दाब 600 N/m2600 \text{ N/m}^2 है, जबकि नाव 'क' पर लगने वाला दाब 500 N/m2500 \text{ N/m}^2 है। इस प्रकार, नाव 'ख' पर अधिक दाब लगता है।

  4. अधिक दाब की मात्रा: दोनों नावों पर लगने वाले दाब का अंतर =600 N/m2−500 N/m2=100 N/m2= 600 \text{ N/m}^2 - 500 \text{ N/m}^2 = 100 \text{ N/m}^2। अतः नाव 'ख' के आधार पर 100 N/m2100 \text{ N/m}^2 अधिक दाब लगेगा।

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