अपने परिवारजनों, शिक्षकों अथवा अंतर्जाल (इंटरनेट) की सहायता से पिछले पाँच वर्षों के ग्रेगोरी कालदर्शक (वैसे ही कालदर्शक जो आप प्रतिदिन उपयोग में लाते हैं) एकत्रित कीजिए। प्रत्येक वर्ष के लिए वह दिनाँक ढूँढिए जिन पर उस वर्ष ईद-उल-फितर तथा दीपावली उत्सव मनाए गए थे। एक तालिका बनाकर वर्ष अनुसार उन्हें उसमें अभिलेखित कीजिए। क्या आपके ध्यान में यह बात आई कि प्रत्येक आगामी वर्ष में ईद-उल-फितर 11 दिन पहले आ जाता है। यदि आपके घर में या अंतर्जाल पर संगत चंद्र कालदर्शक हो तो आप यह देख सकेंगे कि चंद्र-कालदर्शक पर ईद-उल-फितर का महीना और तिथि वही बने रहते हैं। क्या दीपावली भी इसी नियत प्रतिरूप का अनुसरण करती है अथवा उसमें कुछ आकस्मिक परिवर्तन होते हैं? अपने संचित्र (चार्ट) के आधार पर अनुमान लगाने का प्रयास कीजिए कि किस वर्ष में अंतर्वेशी माह (अधिक-मास) को सम्मिलित किया गया है। कोई चंद्र-सौर कालदर्शक लीजिए और सुनिश्चित कीजिए कि क्या उस वर्ष की दीपावली तथा पूर्ववर्ती वर्ष की दीपावली के बीच कोई अंतर्वेशी माह था।
पिछले पाँच वर्षों के ग्रेगोरी कालदर्शक के अवलोकन से यह पाया गया है कि ईद-उल-फितर प्रत्येक आगामी वर्ष में लगभग 11 दिन पहले आ जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि शुद्ध चंद्र कालदर्शक सौर वर्ष और चंद्र वर्ष के बीच के अंतर को ध्यान में नहीं रखते हैं। इसलिए चंद्र कालदर्शक पर ईद-उल-फितर का महीना और तिथि वही बने रहते हैं, परंतु ग्रेगोरी कालदर्शक पर यह भिन्न-भिन्न महीनों में पड़ सकते हैं।
दूसरी ओर, दीपावली इस नियत प्रतिरूप का अनुसरण नहीं करती है। दीपावली चंद्र-सौर कालदर्शक पर आधारित है। चंद्र-सौर कालदर्शक पर आधारित पर्वों के संगत ग्रेगोरी कालदर्शक के दिनाँक आगे-पीछे हो सकते हैं, परंतु इनके बीच का यह अंतर सामान्यतः एक माह से कम होता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि चंद्रमा और सूर्य के चक्रों के बीच का अंतर लगभग एक पूर्ण माह के बराबर पहुँच जाता है। अतः प्रत्येक कुछ वर्षों पश्चात चंद्र-सौर कालदर्शक के वर्ष में एक अतिरिक्त माह जोड़ा जाता है, जिसे अधिक मास अथवा अंतर्वेशी माह कहा जाता है।
संचित्र (चार्ट) के आधार पर अनुमान लगाया जा सकता है कि जिस वर्ष में दीपावली की तिथि में असामान्य रूप से अधिक अंतर (लगभग एक माह) हो, उस वर्ष में अंतर्वेशी माह को सम्मिलित किया गया होगा। यह अधिक मास सौर वर्ष और चंद्र चक्र में सामंजस्य रखता है।
किसी चंद्र-सौर कालदर्शक की जाँच करने पर यह सुनिश्चित होता है कि उस वर्ष की दीपावली तथा पूर्ववर्ती वर्ष की दीपावली के बीच एक अंतर्वेशी माह था, जिसने त्यौहार की ग्रेगोरी तिथि को एक माह तक आगे खिसका दिया होगा।
Explanation
यह उत्तर चंद्र और चंद्र-सौर कालदर्शकों के बीच के अंतर को स्पष्ट करता है। ईद-उल-फितर शुद्ध चंद्र कालदर्शक पर आधारित है, इसलिए यह ग्रेगोरी कालदर्शक में हर वर्ष लगभग 11 दिन पहले आता है। दीपावली चंद्र-सौर कालदर्शक पर आधारित है, जिसमें सौर और चंद्र वर्ष के अंतर को सुधारने के लिए कुछ वर्षों में अंतर्वेशी माह (अधिक मास) जोड़ा जाता है, जिससे दीपावली की तिथि में एक माह से कम का अंतर रहता है।