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क्या 500 एक पूर्ण घन है?
Correct Answer
नहीं, 500 एक पूर्ण घन नहीं है।
Exercise: घनमूल | Q: IT43 | (Page 15)
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Explanation
500 का अभाज्य गुणनखंडन करने पर हमें प्राप्त होता है। किसी संख्या के पूर्ण घन होने के लिए आवश्यक है कि उसके अभाज्य गुणनखंडों को तीन-तीन के समान समूहों में विभाजित किया जा सके। चूँकि 500 के गुणनखंडों को एक समान तीन समूहों में विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए 500 एक पूर्ण घन नहीं है।
Solution Steps
Step 1: 500 का अभाज्य गुणनखंडन कीजिए:
Step 2: जाँच कीजिए कि क्या गुणनखंडों को एक समान तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है।
Step 3: चूँकि गुणनखंडों को एक समान तीन समूहों में विभाजित नहीं किया जा सकता है, अत: 500 एक पूर्ण घन नहीं है।