Question 33 of 40intermediate💡 UnderstandShort Answer3 marks

हमारे द्वारा बनाई गई आधार-5 पद्धति में किसी दी गई संख्या को 5 से गुणा करने का एक सरल नियम दीजिए।

Correct Answer

हमारे द्वारा बनाई गई आधार-5 पद्धति में प्रत्येक सांकेतिक संख्या पिछली सांकेतिक संख्या की 5 गुना होती है। इस पद्धति में संख्याएँ 5 की घातों के रूप में होती हैं, जैसे 50=15^0 = 1, 51=55^1 = 5, 52=255^2 = 25 आदि।

इसलिए, किसी दी गई संख्या को 5 से गुणा करने का एक सरल नियम यह है कि दी गई संख्या के प्रत्येक प्रतीक (सांकेतिक संख्या) को उसके ठीक बाद आने वाले अगले प्रतीक से बदल दिया जाता है। चूँकि सांकेतिक संख्या का 5 गुना करने पर अगली सांकेतिक संख्या प्राप्त होती है, इसलिए यह नियम सही काम करता है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी संख्या में △\triangle (1) प्रतीक है, तो उसे 5 से गुणा करने पर वह □\square (5) हो जाएगा। इसी प्रकार □\square (5) को 5 से गुणा करने पर ⬡\text{⬡} (25) प्राप्त होगा और ◯\bigcirc (125) को 5 से गुणा करने पर ∼\sim (625) प्राप्त होगा।

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 3 | (Page 70)
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Explanation

आधार-5 पद्धति में स्थानीय मान 5 की घातों में बढ़ते हैं। इसलिए, किसी संख्या का पूरा मान 5 गुना करने के लिए प्रत्येक प्रतीक को अगले उच्च स्थानीय मान वाले प्रतीक से प्रतिस्थापित करना पर्याप्त है, ठीक वैसे ही जैसे दशमलव पद्धति में 10 से गुणा करने के लिए शून्य लगाया जाता है।