11 से विभाज्यता जाँचने के लिए परस्पर च्युत योग विधि प्रयोग की जा सकती है। इसमें संख्या के अंकों को दाहिनी ओर से (इकाई स्थान) से आरंभ करते हुए क्रमश: +, –, +, – … के चिह्न लगाकर जोड़ा जाता है। उदाहरण स्वरूप संख्या $462$ के लिए—

(+)$2$ – $6$ + $4$ = $2 – 6 + 4 = 0$। चूंकि प्राप्त परस्पर च्युत योग शून्य है, जो 11 का गुणज भी है, अत: $462$ भी 11 से विभाज्य है।

विधि का कारण यह है कि $10^0,10^2,10^4,…$ को 11 से भाग देने पर शेषफल $+1$ होता है, वहीं $10^1,10^3,10^5,…$ को 11 से भाग देने पर शेषफल $-1$ होता है। अत: प्रत्येक अंक का योगदान बारी-बारी से +1 एवं –1 से गुणा कर जोड़ा जाता है।

यदि अंत में प्राप्त योग 0 या 11 का कोई गुणज हो तो वह संख्या 11 से विभाज्य मानी जाती है।

इस प्रकार परस्पर च्युत योग निर्माण कर और 11 द्वारा विभाजनशेष जाँच कर हम किसी भी बड़ी संख्या की 11 से विभाज्यता शीघ्रता से जान सकते हैं।