Question 56 of 83intermediate💡 UnderstandShort Answer2 marks

आपके अनुसार इस अंकीय मूल में कौन-सी विशेषता होगी? स्मरण कीजिए 9 द्वारा विभाज्यता की संक्षिप्त विधि को ज्ञात करते समय हमने ऐसा किया था।

Correct Answer

अंकीय मूल निकालने पर जो एकअंकीय संख्या मिलती है, वह मूल संख्या को 9 से भाग देने पर मिलने वाले शेषफल को दर्शाती है। यथा यदि मूल संख्या 9 से विभाज्य हो, तो शेषफल शून्य होगा और हम उसकी जगह 9 को अंकीय मूल मानते हैं।

इस प्रकार, किसी भी संख्या का अंकीय मूल हमेशा उसके 9 से भाग देने पर बनने वाले शेषफल के बराबर होगा और यदि शेषफल 0 हो, तो अंकीय मूल 9 प्राप्त होगा। यही विशेषता 9 द्वारा विभाज्यता की संक्षिप्त विधि का आधार है।

Exercise: अंकीय मूल | (Page 130)
For More Understanding

Explanation

अंकीय मूल निकालने की प्रक्रिया मूल संख्या के अंकों के योग को बार-बार जोड़कर एकअंकीय संख्या प्राप्त करती है। यह अंतिम एकअंकीय संख्या मूल संख्या को 9 से विभाजित करने पर मिलने वाले शेषफल के अनुरूप होती है तथा शेषफल शून्य होने पर अंकीय मूल 9 होता है। पाठ में 9 द्वारा विभाज्यता की विधि इसी आधार पर कार्य करती है।

Solution Steps

  1. चरण 1: संख्या के अंकों का योग करें और जब तक एकअंकीय संख्या न मिले, तब तक जोड़ते रहें।

  2. चरण 2: प्राप्त एकअंकीय संख्या को मूल संख्या को 9 से विभाजित करने पर मिलने वाले शेषफल के रूप में समझें; यदि शेषफल 0 हो तो अंकीय मूल 9 मानें।