Question 78 of 83advanced🔧 ApplyNumerical5 marks

एक 6 अंकों की संख्या लिखिए जो 15 से विभाज्य है तथा अंकों को उल्टे क्रम में लिखने पर प्राप्त संख्या 6 से विभाज्य है।

Correct Answer

211005

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 10 | (Page 132)
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Explanation

211005 में अंतिम अंक 5 होने से यह 5 से विभाज्य है। अंकों का योग 2+1+1+0+0+5=92+1+1+0+0+5=9 होने से यह 3 से विभाज्य है। अतः यह संख्या 15 का गुणज है। उल्टी संख्या 500112 का अंतिम अंक 2 है जो सम होने से 2 से विभाज्य है। अंकों का योग 5+0+0+1+1+2=95+0+0+1+1+2=9 होने से यह 3 से विभाज्य है। अतः उल्टी संख्या 6 का गुणज है।

Solution Steps

  1. चरण 1: अंतिम अंक F=5F=5 रखा ताकि संख्या 5 से विभाज्य हो।

  2. चरण 2: प्रथम अंक A=2A=2 रखा ताकि उल्टी संख्या का अंतिम अंक सम (2) हो, जिससे वह 2 से विभाज्य हो।

  3. चरण 3: अंकों का योग 2+1+1+0+0+5=92+1+1+0+0+5=9, जो 3 से विभाज्य है; इससे मूल और उल्टी संख्या दोनों 3 से विभाज्य हैं।

  4. चरण 4: अतः मूल संख्या 211005, 5 एवं 3 से विभाज्य होकर 15 का गुणज है तथा उल्टी संख्या 500112, 2 एवं 3 से विभाज्य होकर 6 का गुणज है।

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