चरण 1: शेषफल की शर्तों को समझना हमें ऐसी संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिन्हें 3 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त हो और 4 से विभाजित करने पर भी शेषफल 2 प्राप्त हो। मान लीजिए वह संख्या $x$ है। तब, $x = 3a + 2$ और $x = 4b + 2$

चरण 2: समापवर्त्य ज्ञात करना दोनों समीकरणों से स्पष्ट है कि $x - 2$ 3 और 4 दोनों से विभाज्य होना चाहिए। अर्थात्, $x - 2$ 3 और 4 का एक साझा गुणज होगा। 3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 12 है।

चरण 3: बीजगणितीय व्यंजक लिखना चूँकि $x - 2$, 12 का गुणज है, इसलिए हम लिख सकते हैं: $x - 2 = 12k$, जहाँ $k$ एक पूर्णांक है। अतः, $x = 12k + 2$ यही वह बीजगणितीय व्यंजक है जो ऐसी सभी संख्याओं को व्यक्त करता है।

चरण 4: कुछ संख्याएँ ज्ञात करना व्यंजक $x = 12k + 2$ में $k$ के भिन्न-भिन्न मान रखने पर: $k = 0$ के लिए, $x = 12(0) + 2 = 2$ $k = 1$ के लिए, $x = 12(1) + 2 = 14$ $k = 2$ के लिए, $x = 12(2) + 2 = 26$ $k = 3$ के लिए, $x = 12(3) + 2 = 38$ अतः कुछ ऐसी संख्याएँ 2, 14, 26, 38 हैं।