Question 69 of 83intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

यदि 31z531z5, 9 का गुणज है जहाँ zz एक अंक है तब zz का मान क्या होगा? व्याख्या कीजिए कि यहाँ इस प्रश्न के दो उत्तर क्यों हैं?

Correct Answer

z = 0 या 9

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 1 | (Page 132)
For More Understanding

Explanation

यहाँ 9 के विभाज्यता नियम का प्रयोग किया गया है। इस नियम के अनुसार यदि किसी संख्या के अंकों का योग 9 का गुणज हो तो वह संख्या 9 से विभाज्य होती है।

अंक 3, 1, z, 5 का योग 3+1+z+5 = 9+z होता है। इसे 9 का गुणज बनाने के लिए z = 0 या z = 9 हो सकता है। इसीलिए इस प्रश्न के दो ठीक-ठाक उत्तर हैं।

Solution Steps

  1. Step 1: अंकों का योग निकालें: 3 + 1 + z + 5 = 9 + z।

  2. Step 2: 9 के गुणज होने के लिए 9 + z = 9 या 18 ⇒ z = 0 या z = 9।

  3. Step 3: चूंकि z एक अंकीय संख्या हो सकती है, अतः दोनों मान मान्य हैं।