Question 26 of 53intermediate🔧 ApplyNumerical4 marks

एक कार 150 मिनट में 90 किलोमीटर दूरी तय करती है। यदि वह इसी गति से चलती रहे तो 4 घंटे में वह कितनी दूरी तय करेगी?

Correct Answer

144 किलोमीटर

Exercise: त्रैराशिका— तीन का नियम | Q: उदाहरण 9 | (Page 169)
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Explanation

यह समस्या समानुपातिक तर्कण पर आधारित है। कार की गति समान है, इसलिए लिए गए समय का अनुपात तय की गई दूरी के अनुपात के समानुपाती होगा। समय की इकाई को समान रखने के लिए 4 घंटे को मिनट में बदला गया है।

Solution Steps

  1. समय की इकाई को समान करना: चूँकि 4 घंटे, 240 मिनट के समान हैं, अतः हम दोनों समयों को मिनट में लेंगे।

  2. समानुपात स्थापित करना: कार द्वारा लिया गया समय और तय की गई दूरी के बीच समानुपात होगा: 150:90::240:x150 : 90 :: 240 : x

  3. वज्र गुणन विधि लागू करना: 150×x=240×90150 \times x = 240 \times 90

  4. x का मान ज्ञात करना: x=240×90150x = \frac{240 \times 90}{150}

  5. गणना करना: x=24048×90315015=144x = \frac{\overset{48}{240} \times \overset{3}{90}}{\underset{5}{\underset{1}{150}}} = 144

  6. उत्तर: अतः कार द्वारा 4 घंटे में तय की गई दूरी 144 किलोमीटर है।