Question 14 of 53beginner🔍 AnalyzeEssay2 marks

आपके द्वारा बनाए गए आयत और आपके सहपाठियों द्वारा बनाए गए आयतों की परस्पर तुलना कीजिए। क्या ये सभी एक समान दिखाई देते हैं?

Correct Answer

जब मैं अपने द्वारा बनाए गए आयत की तुलना अपने सहपाठियों द्वारा बनाए गए आयतों से करता हूँ, तो ये सभी एक समान दिखाई देते हैं। इन सभी आयतों का आकार (shape) बिल्कुल एक जैसा प्रतीत होता है।

ऐसा इसलिए होता है क्योंकि हम सभी ने अपने आयतों की चौड़ाई और ऊँचाई को श्यामपट्ट की चौड़ाई और ऊँचाई के अनुपात के समानुपाती बनाया है। चूँकि श्यामपट्ट का अनुपात सभी के लिए एक समान है, इसलिए सभी आयतों की चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात भी आपस में समानुपाती है।

इसी कारण, भले ही सभी आयतों का वास्तविक आकार (size) भिन्न-भिन्न हो, परंतु उनके अनुपात समान होने के कारण ये सभी आयत एक-दूसरे के समान दिखाई देते हैं।

Exercise: 7.4 समानुपातिक तर्क के साथ समस्या समाधान | Q: उदाहरण 5(c) | (Page 163)
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Explanation

यह प्रश्न समानुपातिक तर्ण पर आधारित है। चूँकि सभी विद्यार्थी श्यामपट्ट के समान अनुपात में आयत बना रहे हैं, इसलिए सभी के बनाए गए आयतों की चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात समान होगा। समान अनुपात वाली आकृतियाँ आकार (shape) में एक समान दिखाई देती हैं, भले ही उनका वास्तविक आकार अलग-अलग हो।