मेरे विद्यालय में 5 शिक्षक और 170 विद्यार्थी हैं। यहाँ शिक्षकों और विद्यार्थियों का अनुपात 5 : 170 है। क्या आपके विद्यालय के शिक्षक व विद्यार्थी का अनुपात मेरे विद्यालय के अनुपात के समानुपाती है?
इसका उत्तर विद्यार्थी के अपने विद्यालय के आँकड़ों पर निर्भर करता है, परंतु इसकी जाँच करने की विधि यह है:
मेरे विद्यालय में शिक्षकों और विद्यार्थियों का अनुपात (मान लें 10 शिक्षक और 340 विद्यार्थी) 10 : 340 है, जिसका सरलतम रूप 1 : 34 है। दिए गए विद्यालय का अनुपात 5 : 170 है, जिसका सरलतम रूप भी 1 : 34 है। चूँकि दोनों अनुपात उनके सरलतम रूप में एक समान हैं, अतः ये समानुपाती हैं।
Explanation
दो अनुपातों के समानुपाती होने की जाँच करने के लिए दोनों अनुपातों को उनके सरलतम रूप में परिवर्तित किया जाता है। यदि दोनों अनुपातों के सरलतम रूप एक समान होते हैं, तो वे समानुपाती होते हैं। यहाँ 5 : 170 का सरलतम रूप 1 : 34 है। विद्यार्थी अपने विद्यालय के आँकड़ों को इसी सरलतम रूप से तुलना कर समानुपाती होने का निष्कर्ष निकाल सकता है।
Solution Steps
चरण 1: दिए गए विद्यालय के शिक्षकों और विद्यार्थियों के अनुपात को सरलतम रूप में बदलें। 5 : 170 = 1 : 34।
चरण 2: अपने विद्यालय के शिक्षकों और विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात ज्ञात करें और उसे सरलतम रूप में बदलें (उदाहरण: 10 : 340 = 1 : 34)।
चरण 3: दोनों अनुपातों के सरलतम रूप की तुलना करें। चूँकि दोनों अनुपात सरलतम रूप में एक समान (1 : 34) हैं, अतः ये समानुपाती हैं।