Question 41 of 53advanced🔧 ApplyNumerical4 marks

मेरे पास एक नारंगी रंगलेप (पेंट) से भरी हुई बाल्टी है। इस रंगलेप को 3 : 5 की मात्रा से लाल और पीले रंग को मिलाकर बनाया गया है। मैंने इस मिश्रण में पीले रंगलेप की एक और बाल्टी मिला दी। इस मिश्रण में लाल रंगलेप और पीले रंगलेप की मात्रा का नया अनुपात क्या होगा?

Correct Answer

3 : 13

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 5 | (Page 175)
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Explanation

प्रश्न में दिया गया है कि नारंगी रंगलेप को 3 : 5 के अनुपात में लाल और पीले रंग को मिलाकर बनाया गया है। यदि हम बाल्टी की कुल मात्रा को 1 मानें, तो लाल रंगलेप 38\frac{3}{8} भाग और पीला रंगलेप 58\frac{5}{8} भाग होगा। जब इसमें 1 बाल्टी (या 1 भाग) पीला रंगलेप मिलाया जाता है, तो पीले रंगलेप की कुल मात्रा 58+1=138\frac{5}{8} + 1 = \frac{13}{8} हो जाती है, जबकि लाल रंगलेप 38\frac{3}{8} ही रहता है। इन दोनों का नया अनुपात 38:138\frac{3}{8} : \frac{13}{8} यानी 3 : 13 होगा।

Solution Steps

  1. प्रारंभिक मात्रा: मान लीजिए बाल्टी की क्षमता 1 इकाई है। नारंगी रंगलेप में लाल और पीले रंग का अनुपात 3 : 5 है।

  2. लाल और पीले रंगलेप की मात्रा: कुल भाग = 3 + 5 = 8 भाग। अतः लाल रंगलेप की मात्रा =38= \frac{3}{8} बाल्टी और पीले रंगलेप की मात्रा =58= \frac{5}{8} बाल्टी है।

  3. नई पीले रंगलेप की मात्रा: मिश्रण में 1 बाल्टी पीला रंगलेप मिलाने पर, नई पीले रंगलेप की मात्रा =58+1=138= \frac{5}{8} + 1 = \frac{13}{8} बाल्टी होगी।

  4. नया अनुपात: लाल रंगलेप और पीले रंगलेप की मात्रा का नया अनुपात =38:138=3:13= \frac{3}{8} : \frac{13}{8} = 3 : 13 होगा।

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