Question 8 of 13intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

एक डिजिटल लॉकर का 5 अक्षरांकीय (एल्फान्यूमेरिक) गुप्त संकेत है जिसकी लंबाई 5 है। गुप्त संकेत (पासकोड) के उदाहरण G89PO, 38098, BRJKW और 003AZ हैं। इस प्रकार के कितने गुप्त संकेत संभव हैं?

Correct Answer

60,466,176

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 11 | (Page 26)
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Explanation

एक 5 अक्षरांकीय (एल्फान्यूमेरिक) गुप्त संकेत में प्रत्येक स्थान पर अंक (0 से 9) या अक्षर (A से Z) हो सकते हैं। अंकों के 10 विकल्प और अक्षरों के 26 विकल्प होते हैं, अतः प्रत्येक स्थान के लिए कुल 36 विकल्प संभव हैं। गुप्त संकेत की लंबाई 5 है, इसलिए कुल संभव संयोजन 36536^5 होंगे।

Solution Steps

  1. चरण 1: एक 5 अक्षरांकीय गुप्त संकेत में प्रत्येक स्थान पर अंक (0 से 9) या अक्षर (A से Z) हो सकते हैं।

  2. चरण 2: अंकों की संख्या 10 है और अक्षरों की संख्या 26 है। अतः प्रत्येक स्थान के लिए कुल विकल्प 10+26=3610 + 26 = 36 हैं।

  3. चरण 3: चूँकि गुप्त संकेत की लंबाई 5 है, इसलिए कुल संभव गुप्त संकेतों की संख्या 36×36×36×36×36=36536 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 = 36^5 होगी।

  4. चरण 4: 365=60,466,17636^5 = 60,466,176 अतः इस प्रकार के कुल 60,466,176 गुप्त संकेत संभव हैं।