निम्नलिखित में से कौन-सी लंबाइयाँ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाइयाँ हो सकती हैं? अपने उत्तरों को स्पष्ट कीजिए। ध्यान दीजिए कि प्रत्येक समूह में तीनों लंबाइयों के मापन की इकाई समान है। (a) 2, 2, 5 (b) 3, 4, 6 (c) 2, 4, 8 (d) 5, 5, 8 (e) 10, 20, 25 (f) 10, 20, 35 (g) 24, 26, 28
नहीं, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकतीं।
हाँ, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं।
नहीं, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकतीं।
हाँ, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं।
हाँ, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं।
नहीं, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकतीं।
हाँ, ये लंबाइयाँ त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं।
Explanation
त्रिभुज असमिका के नियम के अनुसार, यदि तीन लंबाइयों का समूह त्रिभुज असमिका को संतुष्ट करता है (अर्थात प्रत्येक लंबाई अन्य दोनों लंबाइयों के योग से कम है), तभी एक त्रिभुज का अस्तित्व संभव होता है। इस नियम का उपयोग करके हम प्रत्येक समूह की जाँच कर सकते हैं।