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नीचे दिए गए प्रत्येक कथन के लिए निर्धारित कीजिए कि 'यह सदैव सत्य है', 'कभी–कभी सत्य है', या 'कभी सत्य नहीं है'। अपने उत्तर की व्याख्या कीजिए। उपयुक्तता के आधार पर जो उदाहरण हैं तथा जो उदाहरण नहीं है उनका उल्लेख कीजिए। बीजगणित का उपयोग करके अपने तर्क की पुष्टि कीजिए।

(i)

दो सम संख्याओं का योगफल 3 का एक गुणज है।

Answer

कभी-कभी सत्य है

(ii)

यदि कोई संख्या 18 से विभाज्य नहीं है तो यह 9 से भी विभाज्य नहीं होगी।

Answer

कभी-कभी सत्य है

(iii)

यदि दो संख्याएँ 6 से विभाज्य नहीं हैं तो उनका योगफल 6 से विभाज्य नहीं होगा।

Answer

कभी-कभी सत्य है

(iv)

6 के एक गुणज और 9 के एक गुणज का योगफल 3 का एक गुणज होता है।

Answer

सदैव सत्य है

(v)

6 के एक गुणज और 3 के एक गुणज का योगफल 9 का एक गुणज होता है।

Answer

कभी-कभी सत्य है

Explanation

प्रत्येक कथन की जाँच बीजगणितीय व्यंजकों और उदाहरणों के माध्यम से की गई है, जिससे यह निर्धारित होता है कि कथन सदैव सत्य है, कभी-कभी सत्य है, या कभी सत्य नहीं है।