कोई 4 क्रमागत संख्याएँ लीजिए, उदाहरण के लिए 3, 4, 5 और 6 संख्याओं के बीच '+' एवं '–' चिह्न लगाइए। इस प्रकार संख्याओं को लिखने की कितनी विभिन्न संभावनाएँ हो सकती हैं उन सभी को लिखिए।
4 क्रमागत संख्याओं (जैसे 3, 4, 5 और 6) के बीच '+' एवं '–' चिह्न लगाने की 8 विभिन्न संभावनाएँ होती हैं। इन सभी संभावनाओं को निम्नलिखित प्रकार से लिखा जा सकता है:
इन सभी व्यंजकों का परिणाम सम संख्याएँ होती हैं। जब 4 क्रमागत संख्याओं के बीच '+' और '-' चिह्न जिस भी प्रकार से लगाए जाएँ, प्राप्त परिणामी व्यंजकों में सदैव सम समता (even parity) होती है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, 4 क्रमागत संख्याओं के बीच दो चिह्नों (+ और -) को लगाने के 8 संभावित क्रम बनते हैं। इन सभी व्यंजकों की गणना करने पर पता चलता है कि सभी परिणाम सम संख्याएँ हैं, चाहे चिह्न कैसे भी लगाए जाएँ।
Solution Steps
चरण 1: 4 क्रमागत संख्याओं (3, 4, 5, 6) के बीच '+' और '-' लगाने की कुल 8 संभावनाएँ बनती हैं।
चरण 2: सभी 8 व्यंजकों को व्यवस्थित रूप से सूचीबद्ध करना।
चरण 3: यह अवलोकन करना कि सभी व्यंजकों के परिणाम सम संख्याएँ होती हैं।