Question 33 of 48intermediate🔍 AnalyzeShort Answer3 marks

5×4+3≠5×(4+3)5 \times 4 + 3 \neq 5 \times (4 + 3) क्या आप व्याख्या कर सकते हैं कि ऐसा क्यों है? क्या 5×(4+3)=5×(3+4)=(3+4)×55 \times (4 + 3) = 5 \times (3 + 4) = (3 + 4) \times 5 है?

Correct Answer

(i) 5×4+3≠5×(4+3)5 \times 4 + 3 \neq 5 \times (4 + 3) इसलिए है क्योंकि 5×4+35 \times 4 + 3 का अर्थ है 5×45 \times 4 में 3 जोड़ना, जो 20+3=2320 + 3 = 23 होता है। जबकि 5×(4+3)5 \times (4 + 3) का अर्थ है 5 को (4+3)(4 + 3) यानी 7 से गुणा करना, जो 5×7=355 \times 7 = 35 होता है। दोनों के मान अलग-अलग हैं, इसलिए ये बराबर नहीं हैं।

(ii) हाँ, 5×(4+3)=5×(3+4)=(3+4)×55 \times (4 + 3) = 5 \times (3 + 4) = (3 + 4) \times 5 है। इन सभी व्यंजकों को हल करने पर हमें प्राप्त होता है: 5×(4+3)=5×7=355 \times (4 + 3) = 5 \times 7 = 35, 5×(3+4)=5×7=355 \times (3 + 4) = 5 \times 7 = 35, और (3+4)×5=7×5=35(3 + 4) \times 5 = 7 \times 5 = 35। चूंकि तीनों का मान 35 है, इसलिए ये आपस में बराबर हैं।

Exercise: प्रश्न | Q: 3 | (Page 40)
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Explanation

व्यंजक 5×4+35 \times 4 + 3 में गुणन पहले होता है और फिर योग, जिससे इसका मान 23 बनता है। दूसरी ओर, 5×(4+3)5 \times (4 + 3) में कोष्ठक के कारण पहले योग होता है और फिर गुणन, जिससे इसका मान 35 बनता है। दूसरे भाग में, योग के अदला-बदली (क्रमविनिमेय) गुण और गुणन के अदला-बदली गुण के कारण तीनों व्यंजकों का मान समान रहता है।

Solution Steps

  1. भाग 1: 5×4+35 \times 4 + 3 का मान ज्ञात करने पर: 5×4+3=20+3=235 \times 4 + 3 = 20 + 3 = 23

  2. भाग 1: 5×(4+3)5 \times (4 + 3) का मान ज्ञात करने पर: 5×(4+3)=5×7=355 \times (4 + 3) = 5 \times 7 = 35

  3. निष्कर्ष 1: चूंकि 23≠3523 \neq 35, इसलिए 5×4+3≠5×(4+3)5 \times 4 + 3 \neq 5 \times (4 + 3)

  4. भाग 2: 5×(4+3)=5×7=355 \times (4 + 3) = 5 \times 7 = 35

  5. भाग 2: 5×(3+4)=5×7=355 \times (3 + 4) = 5 \times 7 = 35

  6. भाग 2: (3+4)×5=7×5=35(3 + 4) \times 5 = 7 \times 5 = 35

  7. निष्कर्ष 2: चूंकि तीनों का मान 35 है, इसलिए 5×(4+3)=5×(3+4)=(3+4)×55 \times (4 + 3) = 5 \times (3 + 4) = (3 + 4) \times 5