Question 36 of 68intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

जाँचिए कि यदि cc को विभिन्न संख्याओं से प्रतिस्थापित किया जाए तो क्या दोनों व्यंजकों 5c+3c+10c5c + 3c + 10c एवं 18c18c के मान समान प्राप्त होंगे?

Correct Answer

हाँ, यदि cc को विभिन्न संख्याओं से प्रतिस्थापित किया जाए तो दोनों व्यंजकों 5c+3c+10c5c + 3c + 10c एवं 18c18c के मान समान प्राप्त होंगे।

आइए, इसे जाँचने के लिए cc के भिन्न मान लेते हैं। यदि c=1c = 1 रखें, तो:

5c+3c+10c=5×1+3×1+10×1=185c + 3c + 10c = 5 \times 1 + 3 \times 1 + 10 \times 1 = 18

तथा 18c=18×1=1818c = 18 \times 1 = 18

अब यदि c=2c = 2 रखें, तो:

5c+3c+10c=5×2+3×2+10×2=365c + 3c + 10c = 5 \times 2 + 3 \times 2 + 10 \times 2 = 36

तथा 18c=18×2=3618c = 18 \times 2 = 36

इस प्रकार, cc के किसी भी मान के लिए दोनों व्यंजकों के मान समान प्राप्त होते हैं, क्योंकि वितरण गुण के अनुसार 5×c+3×c+10×c=(5+3+10)×c=18c5 \times c + 3 \times c + 10 \times c = (5 + 3 + 10) \times c = 18c होता है।

Exercise: 4.4 बीजगणितीय व्यंजकों का सरलीकरण | Q: 17 | (Page 89)
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Explanation

व्यंजक 5c+3c+10c5c + 3c + 10c को वितरण गुण का उपयोग करके 18c18c में सरल किया जा सकता है। चूंकि ये दोनों व्यंजक गणितीय रूप से समान हैं, इसलिए cc के किसी भी मान के लिए इनके मान समान ही प्राप्त होंगे।

Solution Steps

  1. पहले c=1c = 1 रखकर दोनों व्यंजकों के मान ज्ञात करें, जो 18 आते हैं।

  2. फिर c=2c = 2 रखकर दोनों व्यंजकों के मान ज्ञात करें, जो 36 आते हैं।

  3. निष्कर्ष निकालें कि दोनों व्यंजक समान हैं।