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इन ग्रिडों में क्या विशेष हो सकता है? क्या संख्याओं में जादू है या इन्हें व्यवस्थित करने के तरीके में जादू है या दोनों में हैं? क्या आप ऐसे और ग्रिड बना सकते हैं?

Correct Answer

इन ग्रिडों में यह विशेषता है कि प्रत्येक पंक्ति (ऊपर की और अंतिम) और प्रत्येक स्तंभ (बायाँ और दायाँ) की संख्याओं को जोड़ने पर हमें एक ही संख्या प्राप्त होती है। इस योग को सीमा योग कहा जाता है। उदाहरण के लिए, प्रथम ग्रिड का सीमा योग 0 है।

इन ग्रिडों में जादू केवल संख्याओं में नहीं है, बल्कि इन्हें व्यवस्थित करने के तरीके में भी है। धनात्मक और ऋणात्मक पूर्णांकों को सोच-समझकर व्यवस्थित करने से ही सभी पंक्तियों और स्तंभों का योग समान हो पाता है। इसलिए, जादू दोनों में है—संख्याओं और उनकी व्यवस्था दोनों में।

इन ग्रिडों को बनाने के लिए हम पूर्णांकों के योग के नियमों का उपयोग करते हैं, जैसे किसी संख्या और उसके योज्य प्रतिलोम का योग शून्य होता है (जैसे 2+(−2)=02 + (-2) = 0)। इन नियमों की मदद से हम संख्याओं को इस तरह रखते हैं कि वे निर्धारित सीमा योग को पूरा करें।

हाँ, हम ऐसे और भी कई ग्रिड बना सकते हैं। हम कोई भी लक्ष्य सीमा योग (जैसे 4, –2 या –4) चुनकर उसे पूरा करने के लिए उपयुक्त पूर्णांकों को ग्रिड में भर सकते हैं। कई बार एक ही ग्रिड को अलग-अलग तरीकों से भी भरा जा सकता है।

ये ग्रिड एक प्रकार की सीमा पूर्णांक वर्ग पहेली हैं। हम अपनी ओर से नई पहेलियाँ बना सकते हैं और अपने सहपाठियों को उन्हें हल करने के लिए चुनौती दे सकते हैं। यह पूर्णांकों के जोड़-घटान को रोचक बनाता है।

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 3 | (Page 264)
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Explanation

यह प्रश्न पूर्णांकों के योग और उनकी व्यवस्था पर आधारित है। ग्रिड की विशेषता यह है कि उसकी सीमाओं (पंक्तियों और स्तंभों) का योग समान होता है, जिसे सीमा योग कहते हैं। यह जादू संख्याओं और उनकी व्यवस्था दोनों के सही संयोजन का परिणाम है।