नीचे दिए गए कथनों में से प्रत्येक की जाँच कीजिए एवं निर्धारित कीजिए कि यह 'सदैव सत्य है', 'कभी-कभी सत्य है' या 'कभी सत्य नहीं हैं'।
कथन 8: जब आप एक विषम संख्या में एक सम संख्या जोड़ते हैं तो 6 का गुणज प्राप्त होता है।
कभी सत्य नहीं है
Explanation
एक सम संख्या और एक विषम संख्या का योग हमेशा एक विषम संख्या होती है। दूसरी ओर, 6 का कोई भी गुणज हमेशा एक सम संख्या होती है (क्योंकि 6, 2 का गुणज है)। चूंकि एक विषम संख्या कभी भी एक सम संख्या नहीं हो सकती, इसलिए इनका योग कभी भी 6 का गुणज नहीं हो सकता। अतः यह कथन कभी सत्य नहीं है।
Solution Steps
चरण 1: सम संख्या और विषम संख्या के योग की जाँच करें। हम जानते हैं कि सम संख्या + विषम संख्या = विषम संख्या।
चरण 2: 6 के गुणज की प्रकृति की जाँच करें। 6 का कोई भी गुणज (जैसे 6, 12, 18) हमेशा एक सम संख्या होता है।
चरण 3: चूंकि योगफल विषम संख्या होता है और 6 का गुणज सम संख्या होता है, अतः योगफल कभी भी 6 का गुणज नहीं हो सकता। इसलिए कथन 'कभी सत्य नहीं है'।