3 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि 9 से विभाज्यता की विधि के समान है। हम जानते हैं कि कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि इसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।

जब 10 की घातों (जैसे 10, 100, 1000) को 3 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल हमेशा 1 प्राप्त होता है। उदाहरण के लिए, $10 = 3 \times 3 + 1$, $100 = 33 \times 3 + 1$ और $1000 = 333 \times 3 + 1$।

यह विधि इसलिए कार्य करती है क्योंकि किसी भी संख्या को उसके स्थानीय मान के अनुसार इकाई, दहाई, सैकड़ा आदि में विभाजित किया जा सकता है। चूँकि 10 की प्रत्येक घात 3 से विभाजित होने पर शेषफल 1 देती है, इसलिए पूरी संख्या को 3 से विभाजित करने पर शेषफल केवल उसके अंकों के योग पर निर्भर करता है।

इस प्रकार, यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से पूर्णतः विभाज्य है, तो वह संख्या भी 3 से विभाज्य होगी। चूँकि 9 के सभी गुणज 3 के गुणज भी होते हैं, इसलिए यह विधि 9 से विभाज्यता की विधि के समान ही कार्य करती है।