कथन 4: यदि कोई संख्या 12 से विभाज्य है तो वह संख्या 12 के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगी।

यह कथन सदैव सत्य है। यदि कोई संख्या 12 से विभाज्य है, तो वह संख्या 12 के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगी।

कोई संख्या जो 12 से विभाज्य है, वह 12 का एक गुणज होती है, जिसे हम $12m$ के रूप में लिख सकते हैं। 12 के गुणजों के गुणनखंडों में 12 के गुणनखंड सम्मिलित होंगे। हम इसे $12m = 2 \times 6 \times m = 3 \times 4 \times m$ के रूप में देख सकते हैं।

चूँकि 12 का कोई गुणनखंड एक पंक्ति को पूर्णतः भरता है, अतः यह सभी पंक्तियों (12 के गुणज) को भी पूर्णतः भर देता है। सामान्यतः यदि $A$, $k$ से विभाज्य है, तो $A$, $k$ के सभी गुणनखंडों से भी विभाज्य होगा। अतः यह कथन सदैव सत्य है।