विभाजित किए बिना ज्ञात कीजिए कि क्या दी गई संख्याएँ 9 से विभाज्य हैं।
123
123, 9 से विभाज्य नहीं है।
405
405, 9 से विभाज्य है।
8888
8888, 9 से विभाज्य नहीं है।
93547
93547, 9 से विभाज्य नहीं है।
358095
358095, 9 से विभाज्य नहीं है।
Explanation
9 से विभाज्यता की संक्षिप्त विधि के अनुसार, यदि किसी संख्या के सभी अंकों का योग 9 से विभाज्य हो, तो वह संख्या 9 से विभाज्य होती है। हम बिना विभाजित किए प्रत्येक संख्या के अंकों का योग ज्ञात करके इसकी जाँच कर सकते हैं।
(i) 123: अंकों का योग = 1 + 2 + 3 = 6, जो 9 से विभाज्य नहीं है। अतः 123, 9 से विभाज्य नहीं है। (ii) 405: अंकों का योग = 4 + 0 + 5 = 9, जो 9 से विभाज्य है। अतः 405, 9 से विभाज्य है। (iii) 8888: अंकों का योग = 8 + 8 + 8 + 8 = 32, जो 9 से विभाज्य नहीं है। अतः 8888, 9 से विभाज्य नहीं है।
(iv) 93547: अंकों का योग = 9 + 3 + 5 + 4 + 7 = 28, जो 9 से विभाज्य नहीं है। अतः 93547, 9 से विभाज्य नहीं है। (v) 358095: अंकों का योग = 3 + 5 + 8 + 0 + 9 + 5 = 30, जो 9 से विभाज्य नहीं है। अतः 358095, 9 से विभाज्य नहीं है।