क्या हम कह सकते हैं कि किसी भी क्रम में केवल '0' और '9' अंकों से बनी संख्या सदैव 9 से विभाज्य होगी?
हाँ, हम कह सकते हैं कि किसी भी क्रम में केवल '0' और '9' अंकों से बनी संख्या सदैव 9 से विभाज्य होगी।
यदि प्रत्येक अंक या तो 0 या 9 है, तो विस्तारित रूप में प्रत्येक पद और होगा (जहाँ स्थानीय मान को दर्शाता है)। इसका अर्थ है कि प्रत्येक पद 9 का गुणज होगा।
उदाहरण के लिए, संख्या 99009 का विस्तारित रूप है। चूँकि सभी पद 9 के गुणज हैं, इसलिए पूरी संख्या 9 से विभाज्य होगी।
Explanation
पाठ्यसामग्री के अनुसार, यदि किसी संख्या के सभी अंक 0 या 9 हैं, तो उसके विस्तारित रूप का प्रत्येक पद 9 का गुणज होगा, क्योंकि 9 और 0 दोनों ही 9 से विभाज्य हैं। इसलिए इन अंकों से बनी कोई भी संख्या 9 से विभाज्य होगी।
Solution Steps
Step 1: जाँचें कि संख्या के अंक केवल 0 और 9 हैं या नहीं।
Step 2: संख्या को विस्तारित रूप में लिखें, जहाँ प्रत्येक पद या के रूप में होगा।
Step 3: चूँकि प्रत्येक पद 9 का गुणज है, इसलिए उनका योग (अर्थात पूरी संख्या) भी 9 से विभाज्य होगा।