क्या 10, 9 से विभाज्य है? यदि नहीं, तो शेषफल क्या है? 10 के अन्य गुणजों (10, 20, 30, ...) की 9 से विभाज्यता की जाँच कीजिए।
नहीं, 10, 9 से विभाज्य नहीं है। जब 10 को 9 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 1 प्राप्त होता है।
10 के अन्य गुणजों (10, 20, 30, ...) की 9 से विभाज्यता की जाँच करने पर हम देखते हैं कि 20 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है और 30 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है।
इसी प्रकार, 10 के किसी भी गुणज के लिए शेषफल दहाई की संख्या के समान होता है। उदाहरण के लिए, 40 में शेषफल 4 होगा और 50 में शेषफल 5 होगा। अतः 10 के गुणज 9 से विभाज्य नहीं हैं, लेकिन उनका शेषफल उनकी दहाई की संख्या के बराबर होता है।
Explanation
प्रश्न में 10 और उसके गुणजों की 9 से विभाज्यता की जाँच करने को कहा गया है। पाठ्यपुस्तक के अनुसार, 10 का 9 से भाग देने पर शेषफल 1 आता है। इसी प्रकार 20 में शेषफल 2, 30 में शेषफल 3 आता है। अवलोकन से पता चलता है कि 10 के किसी भी गुणज के लिए शेषफल हमेशा उस संख्या की दहाई की संख्या के समान होता है।
Solution Steps
Step 1: 10 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल 1 प्राप्त होता है, अतः 10, 9 से विभाज्य नहीं है।
Step 2: 10 के अन्य गुणजों की जाँच करने पर: 20 में शेषफल 2, 30 में शेषफल 3 प्राप्त होता है।
Step 3: निष्कर्ष: 10 के किसी भी गुणज के लिए शेषफल दहाई की संख्या के समान होता है।