हम सम संख्याओं के कुछ युग्म लेकर उनका योग करते हैं। 2 और 4 का योग 6 है, जो 4 से विभाज्य नहीं है। 2 और 6 का योग 8 है, जो 4 से विभाज्य है। इसी प्रकार 4 और 8 का योग 12 है, जो 4 से विभाज्य है।

4 से विभाजित करने पर मिलने वाले शेषफलों के आधार पर सम संख्याएँ दो प्रकार की हो सकती हैं। पहली प्रकार की सम संख्याएँ वे हैं जो 4 की गुणज हैं और 4 से विभाजित करने पर 0 शेषफल देती हैं (जैसे 4, 8, 12)। दूसरी प्रकार की सम संख्याएँ वे हैं जो 4 की गुणज नहीं हैं और 4 से विभाजित करने पर 2 शेषफल देती हैं (जैसे 2, 6, 10)।

योगफल 4 का एक गुणज तब होता है जब दोनों सम संख्याएँ एक ही प्रकार की हों। यदि दोनों सम संख्याएँ 4 की गुणज हैं, तो उनका योग 4 का गुणज होगा (जैसे 4 + 8 = 12)। इसी प्रकार, यदि दोनों सम संख्याएँ 4 की गुणज नहीं हैं, तो भी उनका योग 4 का गुणज होगा (जैसे 2 + 6 = 8)।

योगफल 4 का गुणज नहीं होता है जब एक सम संख्या 4 की गुणज हो और दूसरी सम संख्या 4 की गुणज न हो। उदाहरण के लिए, 2 (4 की गुणज नहीं) और 4 (4 की गुणज) का योग 6 है, जो 4 से विभाज्य नहीं है।

इससे एक सामान्य नियम या प्रतिरूप प्राप्त होता है कि दो सम संख्याओं का योग तभी 4 के गुणज के रूप में प्राप्त होगा जब दोनों संख्याएँ 4 से विभाजित होने पर समान शेषफल (0 या 2) देती हैं। यदि एक 0 और दूसरी 2 शेषफल देती है, तो योगफल 4 का गुणज नहीं होगा।