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कुछ बीजगणितीय व्यंजक लिखिए जिनका मान सदैव सम संख्या होता है।

Correct Answer

कुछ ऐसे बीजगणितीय व्यंजक जिनका मान सदैव एक सम संख्या होता है, निम्नलिखित हैं:

2n2n और 2m2m जैसे व्यंजक सदैव सम संख्या देते हैं, क्योंकि किसी भी पूर्णांक nn या mm को 2 से गुणा करने पर प्राप्त संख्या 2 की गुणज होती है। इसी प्रकार 2(n+m)2(n + m) भी सदैव सम संख्या होगा।

4p4p और 4q+24q + 2 भी सम संख्याएँ हैं। 4p4p 4 का गुणज है जो सदैव सम होता है, और 4q+24q + 2 एक ऐसी सम संख्या है जो 4 की गुणज नहीं है। इन दोनों का योग 4p+4q+24p + 4q + 2 या 4(p+q)+24(p + q) + 2 भी सदैव एक सम संख्या ही प्राप्त होगा।

इसके अतिरिक्त, 6j6j जैसा व्यंजक भी सदैव सम संख्या देता है, क्योंकि 6 के सभी गुणज सम संख्याएँ होती हैं।

Exercise: सम संख्याओं का विभंजन | Q: 15 | (Page 116)
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Explanation

प्रश्न में ऐसे बीजगणितीय व्यंजकों की मांग की गई है जो हमेशा सम संख्या दें। पाठ्यसामग्री के अनुसार, 2 के किसी भी गुणज को 2n2n या 2m2m के रूप में लिखा जा सकता है, जो सदैव सम संख्या होती है। इसी तरह, 4 के गुणज (4p4p) और 4 के गुणज न होने वाली सम संख्याएँ (4q+24q + 2) भी सम ही होती हैं। 6 के सभी गुणज (6j6j) भी सम संख्याएँ होती हैं।