किन्हीं 12 क्रमागत संख्याओं के अंकीय मूल लिखिए। आपने क्या अवलोकन किया?
हम 12 क्रमागत संख्याएँ 15 से 26 तक लेते हैं। इनके अंकीय मूल निम्नलिखित हैं: 15 का अंकीय मूल = 6 16 का अंकीय मूल = 7 17 का अंकीय मूल = 8 18 का अंकीय मूल = 9 19 का अंकीय मूल = 1 (1+9=10, 1+0=1) 20 का अंकीय मूल = 2 21 का अंकीय मूल = 3 22 का अंकीय मूल = 4 23 का अंकीय मूल = 5 24 का अंकीय मूल = 6 25 का अंकीय मूल = 7 26 का अंकीय मूल = 8
अवलोकन: क्रमागत संख्याओं के अंकीय मूल क्रम में 1 से 9 तक की संख्याएँ बनाते हैं और फिर यह क्रम दोहराता है। जिस संख्या का अंकीय मूल 9 होता है, उसके बाद वाली संख्या का अंकीय मूल 1 हो जाता है। हमने यह भी देखा कि 9 के गुणजों (जैसे 18) का अंकीय मूल सदैव 9 होता है।
Explanation
छात्र को 12 क्रमागत संख्याओं का चयन करके उनके अंकों का योग तब तक जोड़ना है जब तक एक अंकीय संख्या प्राप्त न हो जाए। अवलोकन में यह स्पष्ट होता है कि अंकीय मूल 1 से 9 तक के चक्र का पालन करते हैं और 9 के गुणजों का अंकीय मूल हमेशा 9 होता है।
Solution Steps
Step 1: 12 क्रमागत संख्याओं का चयन कीजिए, जैसे 15 से 26 तक।
Step 2: प्रत्येक संख्या के अंकों को तब तक जोड़िए जब तक एक अंकीय संख्या प्राप्त न हो जाए।
Step 3: प्राप्त अंकीय मूल को लिखकर उनमें 1 से 9 तक के दोहराव व 9 के गुणजों के लिए अंकीय मूल 9 होने का अवलोकन कीजिए।