24 द्वारा विभाज्यता की जाँच करने के लिए हमें इसके गुणनखंडों का उपयोग करना होता है। किंतु किन्हीं दो गुणनखंडों द्वारा विभाज्यता की जाँच करना हमेशा पर्याप्त नहीं होता है।

4 एवं 6 द्वारा विभाज्यता की जाँच करके 24 द्वारा विभाज्यता निर्धारित नहीं की जा सकती। इसका कारण यह है कि कोई संख्या 4 और 6 दोनों से विभाज्य हो सकती है, लेकिन फिर भी 24 से विभाज्य नहीं होगी।

इसका एक स्पष्ट उदाहरण संख्या 12 है। संख्या 12, 4 एवं 6 दोनों के द्वारा विभाज्य है किंतु यह 24 द्वारा विभाज्य नहीं है। इसलिए, केवल 4 और 6 से विभाज्यता की जाँच 24 के लिए पर्याप्त नहीं है।

इसके स्थान पर, हम 24 द्वारा विभाज्यता की जाँच करने के लिए 3 व 8 द्वारा विभाज्यता की जाँच कर सकते हैं। यदि कोई संख्या 3 और 8 दोनों से विभाज्य है, तो वह निश्चित रूप से 24 से भी विभाज्य होगी।

अतः, 24 द्वारा विभाज्यता की जाँच के लिए 4 एवं 6 के स्थान पर 3 एवं 8 का उपयोग किया जाता है।