हाँ, ऐसी पद्धति है जिससे यह समझाया जा सकता है कि 4 संख्याओं के विभिन्न व्यंजकों की समता समान क्यों होती है। इसे दो संख्याओं के योग या अंतर की समता के नियमों का उपयोग करके समझाया जा सकता है।

आइए, 4 संख्याओं $a, b, c$ और $d$ से बने किसी एक व्यंजक पर विचार करें। जब हम किसी व्यंजक में एक चिह्न को बदलते हैं, तो इसके मान में सदैव एक सम संख्या के समान वृद्धि या कमी होती है।

उदाहरण के लिए, व्यंजक $a + b - c - d$ में $+ b$ को $- b$ में परिवर्तित कर देने पर हमें $a - b - c - d$ प्राप्त होता है। इन दोनों व्यंजकों के मध्य का अंतर इस प्रकार है:

$$(a + b - c - d) - (a - b - c - d)$$

जब हम दूसरे कोष्ठक को खोलते हैं, तो चिह्न परिवर्तित हो जाते हैं और हमें प्राप्त होता है:

$$a + b - c - d - a + b + c + d = 2b$$

यहाँ $2b$ एक सम संख्या है।

चूँकि दो संख्याओं के मध्य का अंतर सम है, इसलिए उनकी समता भिन्न नहीं हो सकती। अतः या तो दोनों संख्याएँ सम हैं या दोनों विषम संख्याएँ हैं। ऋणात्मक चिह्न को धनात्मक चिह्न में बदलने पर भी यही नियम लागू होता है।

इस प्रकार, गणितीय तर्कण हमें यह सिद्ध करने की अनुमति देती है कि $a \pm b \pm c \pm d$ के सभी संयोजनों की समता सदैव समान होती है, चाहे चिह्न कैसे भी लगाए जाएँ।