नीचे दी गई सारणी में संक्षिप्त विधि का उपयोग करते हुए नीचे दी गई सारणी में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
| संख्या | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 128 | हाँ | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं |
| 990 | |||||||||
| 1586 | |||||||||
| 275 | |||||||||
| 6686 | |||||||||
| 639210 | |||||||||
| 429714 | |||||||||
| 2856 | |||||||||
| 3060 | |||||||||
| 406839 |
| संख्या | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 990 | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | हाँ |
| 1586 | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
| 275 | नहीं | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | हाँ |
| 6686 | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
| 639210 | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | हाँ |
| 429714 | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | हाँ | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं |
| 2856 | हाँ | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं |
| 3060 | हाँ | हाँ | हाँ | हाँ | हाँ | नहीं | हाँ | हाँ | नहीं |
| 406839 | नहीं | हाँ | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं | नहीं |
Explanation
संक्षिप्त विधि का उपयोग करते हुए प्रत्येक संख्या की विभाज्यता की जाँच की गई है। 2, 5 और 10 के लिए इकाई के अंक को देखा गया। 3 और 9 के लिए अंकों का योग ज्ञात किया गया। 4 और 8 के लिए क्रमशः अंतिम दो और अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या की जाँच की गई। 6 के लिए 2 और 3 दोनों से विभाज्यता देखी गई। 11 के लिए एकांतर क्रम में '+' एवं '–' चिह्न लगाकर व्यंजक का मान ज्ञात किया गया।
Solution Steps
990: 2 (हाँ), 3 (हाँ, योग 18), 4 (नहीं, 90), 5 (हाँ), 6 (हाँ), 8 (नहीं), 9 (हाँ, योग 18), 10 (हाँ), 11 (हाँ, 0-9+9=0)।
1586: 2 (हाँ), 3 (नहीं, योग 20), 4 (नहीं, 86), 5 (नहीं), 6 (नहीं), 8 (नहीं), 9 (नहीं), 10 (नहीं), 11 (नहीं, 6-8+5-1=2)।
275: 2 (नहीं), 3 (नहीं, योग 14), 4 (नहीं, 75), 5 (हाँ), 6 (नहीं), 8 (नहीं), 9 (नहीं), 10 (नहीं), 11 (हाँ, 5-7+2=0)।
6686: 2 (हाँ), 3 (नहीं, योग 26), 4 (नहीं, 86), 5 (नहीं), 6 (नहीं), 8 (नहीं), 9 (नहीं), 10 (नहीं), 11 (नहीं, 6-8+6-6=-2)।
639210: 2 (हाँ), 3 (हाँ, योग 21), 4 (नहीं, 10), 5 (हाँ), 6 (हाँ), 8 (नहीं), 9 (नहीं), 10 (हाँ), 11 (हाँ, 0-1+2-9+3-6=-11)।
429714: 2 (हाँ), 3 (हाँ, योग 27), 4 (नहीं, 14), 5 (नहीं), 6 (हाँ), 8 (नहीं), 9 (हाँ, योग 27), 10 (नहीं), 11 (नहीं, 4-1+7-9+2-4=-1)।
2856: 2 (हाँ), 3 (हाँ, योग 21), 4 (हाँ, 56), 5 (नहीं), 6 (हाँ), 8 (हाँ, 856), 9 (नहीं), 10 (नहीं), 11 (नहीं, 6-5+8-2=7)।
3060: 2 (हाँ), 3 (हाँ, योग 9), 4 (हाँ, 60), 5 (हाँ), 6 (हाँ), 8 (नहीं), 9 (हाँ, योग 9), 10 (हाँ), 11 (नहीं, 0-6+0-3=-9)।
406839: 2 (नहीं), 3 (हाँ, योग 30), 4 (नहीं, 39), 5 (नहीं), 6 (नहीं), 8 (नहीं), 9 (नहीं), 10 (नहीं), 11 (नहीं, 9-3+8-6+0-4=4)।