जब आप सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर की ओर जोड़ना प्रारंभ करते हैं, तब आपको कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है? जब आप सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर और नीचे जोड़ते हैं, तब कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है?
जब सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर की ओर जोड़ना प्रारंभ करते हैं, तब हमें गणन संख्याओं का अनुक्रम प्राप्त होता है, जो है।
जब सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर और नीचे जोड़ते हैं, तब हमें वर्ग संख्याओं का अनुक्रम प्राप्त होता है, जो है।
Explanation
सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर की ओर जोड़ने पर गणन संख्याएँ प्राप्त होती हैं, क्योंकि , , , ... का योग क्रमशः देता है। ऊपर और नीचे जोड़ने पर, जैसे , , , ..., योग देता है जो वर्ग संख्याएँ हैं।
Solution Steps
चरण 1: सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर की ओर जोड़ने पर गणन संख्याएँ () प्राप्त होती हैं।
चरण 2: सभी '1' वाले अनुक्रम को ऊपर और नीचे जोड़ने पर, जैसे , , , ..., वर्ग संख्याएँ () प्राप्त होती हैं।