Question 64 of 64intermediate🔧 ApplyNumerical2 marks

दो संख्याएँ लिखिए जिनका गुणनफल 10000 हो। दोनों संख्याओं का इकाई का अंक शून्य नहीं होना चाहिए।

Correct Answer

16 और 625

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 7 | (Page 126)
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Explanation

10000 का अभाज्य गुणनखंडन 24×542^4 \times 5^4 है। यदि हम 2 और 5 को मिलाकर गुणनखंड बनाएँगे तो इकाई का अंक शून्य हो जाएगा। इसलिए सभी 2 को एक साथ और सभी 5 को एक साथ रखने पर संख्याएँ 16 और 625 प्राप्त होती हैं, जिनका गुणनफल 10000 है और इकाई का अंक शून्य नहीं है।

Solution Steps

  1. Step 1: 10000 का अभाज्य गुणनखंडन करने पर: 10000=2×2×2×2×5×5×5×510000 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5

  2. Step 2: इकाई का अंक शून्य न हो, इसके लिए सभी 2 को एक संख्या में और सभी 5 को दूसरी संख्या में रखते हैं।

  3. Step 3: पहली संख्या =2×2×2×2=16= 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16

  4. Step 4: दूसरी संख्या =5×5×5×5=625= 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625

  5. Step 5: गुणनफल =16×625=10000= 16 \times 625 = 10000। दोनों संख्याओं (16 और 625) का इकाई का अंक शून्य नहीं है।

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