Question 2 of 9intermediate🔧 ApplyShort Answer5 marks

नीचे दी गई संख्याओं के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए। प्रत्येक स्थिति में गुणनखंडों की भी पहचान कीजिए।

(क)

10 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

10 के लिए व्यूह: 1×101 \times 10, 2×52 \times 5। गुणनखंड: 1, 2, 5, 10।

(ख)

14 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

14 के लिए व्यूह: 1×141 \times 14, 2×72 \times 7। गुणनखंड: 1, 2, 7, 14।

(ग)

13 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

13 के लिए व्यूह: 1×131 \times 13। गुणनखंड: 1, 13।

(घ)

20 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

20 के लिए व्यूह: 1×201 \times 20, 2×102 \times 10, 4×54 \times 5। गुणनखंड: 1, 2, 4, 5, 10, 20।

(ङ)

25 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

25 के लिए व्यूह: 1×251 \times 25, 5×55 \times 5। गुणनखंड: 1, 5, 25।

(च)

32 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

32 के लिए व्यूह: 1×321 \times 32, 2×162 \times 16, 4×84 \times 8। गुणनखंड: 1, 2, 4, 8, 16, 32।

(छ)

37 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

37 के लिए व्यूह: 1×371 \times 37। गुणनखंड: 1, 37।

(ज)

46 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

46 के लिए व्यूह: 1×461 \times 46, 2×232 \times 23। गुणनखंड: 1, 2, 23, 46।

(झ)

54 के लिए विभिन्न व्यूह बनाइए और गुणनखंडों की पहचान कीजिए।

Answer

54 के लिए व्यूह: 1×541 \times 54, 2×272 \times 27, 3×183 \times 18, 6×96 \times 9। गुणनखंड: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54।

Explanation

पाठ्यपुस्तक में बताए अनुसार, जब किसी संख्या को व्यूह में व्यवस्थित किया जाता है, तो यह संख्या के गुणनखंडों को दर्शाता है। प्रत्येक संख्या के लिए 1 और स्वयं वह संख्या सदैव गुणनखंड होते हैं। संख्याएँ जैसे 13 व 37, जिनके केवल 1 और स्वयं के अतिरिक्त कोई अन्य गुणनखंड नहीं होते, अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। व्यूह बनाकर हम संख्या के सभी संभव गुणनखंडों की पहचान कर सकते हैं।