Question 19 of 22intermediate🔧 ApplyDiagram3 marks

सरकने वाली कुर्सियों वाले सी-सॉ प्रकार के एक झूले पर एक तरफ एक बच्चा बैठा है और दूसरी ओर एक वयस्क। वयस्क का भार बच्चे के भार से दोगुना है। इसके पश्चात भी सी-सॉ संतुलित है। ऐसी स्थिति को दर्शाता हुआ एक चित्र बनाइए जिसमें आलंब से बच्चे और वयस्क की दूरी दर्शाई गई हों।

Correct Answer

सी-सॉ के संतुलन के लिए आवश्यक है कि आलंब (pivot) से दोनों ओर के भार और दूरी का गुणनफल समान हो। चूँकि वयस्क का भार बच्चे के भार से दोगुना है, इसलिए संतुलन बनाए रखने के लिए वयस्क को आलंब से आधी दूरी पर बैठना होगा।

चित्र का वर्णन: एक क्षैतिज सी-सॉ जिसके मध्य में आलंब (C) है।

  • बाईं ओर (बच्चा): आलंब से दूरी = 2L2L
  • दाईं ओर (वयस्क): आलंब से दूरी = LL

यदि बच्चे का भार WW है और वयस्क का भार 2W2W है, तो: बच्चे का आघूर्ण = W×2L=2WLW \times 2L = 2WL वयस्क का आघूर्ण = 2W×L=2WL2W \times L = 2WL चूँकि दोनों ओर के आघूर्ण समान हैं, अतः सी-सॉ संतुलित रहेगा।

Exercise: अभ्यास प्रश्न | Q: 9 | (Page 137)
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Explanation

सी-सॉ तब संतुलित होता है जब आलंब के दोनों ओर भार और आलंब से दूरी का गुणनफल बराबर होता है। उदाहरण 7.13 के अनुसार, यदि किसी एक ओर का द्रव्यमान (या भार) दोगुना है, तो उसकी दूरी आलंब से आधी होनी चाहिए। इसलिए बच्चा आलंब से दोगुनी दूरी पर और वयस्क आधी दूरी पर बैठेगा।

Solution Steps

  1. चरण 1: सी-सॉ के संतुलन की शर्त लिखें: भार ×\times आलंब से दूरी दोनों ओर समान होनी चाहिए।

  2. चरण 2: मान लें बच्चे का भार WW है, तो वयस्क का भार 2W2W होगा।

  3. चरण 3: संतुलन के लिए, W×dबच्चा=2W×dवयस्कW \times d_{\text{बच्चा}} = 2W \times d_{\text{वयस्क}}।

  4. चरण 4: इससे प्राप्त होता है कि dवयस्क=12dबच्चाd_{\text{वयस्क}} = \frac{1}{2} d_{\text{बच्चा}}। अर्थात वयस्क आलंब से आधी दूरी पर होगा।

  5. चरण 5: चित्र में आलंब के एक ओर बच्चे को 2L2L दूरी पर और दूसरी ओर वयस्क को LL दूरी पर दर्शाएँ।

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