Question 5 of 39intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

एक मसाला-व्यापारी ₹850 का ऋण लेता है। अगले दिन उसे ₹1200 का लाभ (धन) प्राप्त होता है। आने वाले सप्ताह में उसे ₹450 की हानि होती है। इस अनुक्रम को पूर्णाकों का उपयोग करते हुए समीकरण के रूप में लिखिए और उसके अंतिम लाभ-हानि की गणना कीजिए।

Correct Answer

अंतिम परिणाम ₹100 की हानि है।

Exercise: प्रश्नावली 3.2 | Q: 2 | (Page 46)
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Explanation

ब्रह्मगुप्त के नियमों के अनुसार, ऋणभार को ऋणात्मक पूर्णांक और धन-संपत्ति (लाभ) को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है। इन पूर्णांकों का योग करके हम व्यापारी की अंतिम लाभ या हानि की गणना कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: मसाला-व्यापारी द्वारा लिया गया ₹850 का ऋण एक ऋणभार है, अतः इसे ऋणात्मक पूर्णांक −850-850 से व्यक्त किया जाएगा।

  2. चरण 2: अगले दिन प्राप्त ₹1200 का लाभ एक धन-संपत्ति है, अतः इसे धनात्मक पूर्णांक +1200+1200 से व्यक्त किया जाएगा।

  3. चरण 3: आने वाले सप्ताह में ₹450 की हानि एक ऋणभार है, अतः इसे ऋणात्मक पूर्णांक −450-450 से व्यक्त किया जाएगा।

  4. चरण 4: पूर्णांकों का उपयोग करते हुए इस अनुक्रम को समीकरण के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है: (−850)+1200+(−450)(-850) + 1200 + (-450)

  5. चरण 5: अब इनका योग करने पर: (−850)+1200=350(-850) + 1200 = 350

  6. चरण 6: इसके बाद, 350+(−450)=−100350 + (-450) = -100

  7. चरण 7: चूँकि अंतिम परिणाम −100-100 है, जो एक ऋणात्मक संख्या है, अतः व्यापारी को अंत में ₹100 की हानि होती है।