एक मसाला-व्यापारी ₹850 का ऋण लेता है। अगले दिन उसे ₹1200 का लाभ (धन) प्राप्त होता है। आने वाले सप्ताह में उसे ₹450 की हानि होती है। इस अनुक्रम को पूर्णाकों का उपयोग करते हुए समीकरण के रूप में लिखिए और उसके अंतिम लाभ-हानि की गणना कीजिए।
अंतिम परिणाम ₹100 की हानि है।
Explanation
ब्रह्मगुप्त के नियमों के अनुसार, ऋणभार को ऋणात्मक पूर्णांक और धन-संपत्ति (लाभ) को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है। इन पूर्णांकों का योग करके हम व्यापारी की अंतिम लाभ या हानि की गणना कर सकते हैं।
Solution Steps
चरण 1: मसाला-व्यापारी द्वारा लिया गया ₹850 का ऋण एक ऋणभार है, अतः इसे ऋणात्मक पूर्णांक से व्यक्त किया जाएगा।
चरण 2: अगले दिन प्राप्त ₹1200 का लाभ एक धन-संपत्ति है, अतः इसे धनात्मक पूर्णांक से व्यक्त किया जाएगा।
चरण 3: आने वाले सप्ताह में ₹450 की हानि एक ऋणभार है, अतः इसे ऋणात्मक पूर्णांक से व्यक्त किया जाएगा।
चरण 4: पूर्णांकों का उपयोग करते हुए इस अनुक्रम को समीकरण के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:
चरण 5: अब इनका योग करने पर:
चरण 6: इसके बाद,
चरण 7: चूँकि अंतिम परिणाम है, जो एक ऋणात्मक संख्या है, अतः व्यापारी को अंत में ₹100 की हानि होती है।