Question 10 of 41intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

14 सेंटीमीटर त्रिज्या और 75∘75^{\circ} त्रिज्यखंड कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड (अर्थात एक वक्र भाग और दो सीधी रेखा वाले भाग) का परिमाप ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

त्रिज्यखंड का परिमाप 1393\frac{139}{3} cm या लगभग 46.3346.33 cm है।

Exercise: प्रश्नावली 6.1 | Q: 4 | (Page 12)
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Explanation

त्रिज्यखंड का परिमाप ज्ञात करने के लिए हमें चाप की लंबाई और दो त्रिज्याओं की लंबाई का योग करना होता है। चाप की लंबाई के लिए सूत्र l=2πr×θ∘360∘l = 2\pi r \times \frac{\theta^{\circ}}{360^{\circ}} का उपयोग किया जाता है।

Solution Steps

  1. दिया है: वृत्त की त्रिज्या r=14r = 14 cm और त्रिज्यखंड का कोण θ=75∘\theta = 75^{\circ} है।

  2. चाप की लंबाप: वृत्त की चाप की लंबाई l=2πr×θ∘360∘l = 2\pi r \times \frac{\theta^{\circ}}{360^{\circ}} होती है।

    l=2×227×14×75360l = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times \frac{75}{360}

    l=88×524=553l = 88 \times \frac{5}{24} = \frac{55}{3} cm

  3. त्रिज्यखंड का परिमाप: त्रिज्यखंड का परिमाप = चाप की लंबाई + दो त्रिज्याओं की लंबाई परिमाप =l+2r= l + 2r परिमाप =553+2×14= \frac{55}{3} + 2 \times 14 परिमाप =553+28=55+843=1393= \frac{55}{3} + 28 = \frac{55 + 84}{3} = \frac{139}{3} cm अतः, त्रिज्यखंड का परिमाप 1393\frac{139}{3} cm या लगभग 46.3346.33 cm है।

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