समीकरण और के आलेखों के मध्य अंतर स्पष्ट कीजिए।
समीकरण और के आलेखों के मध्य मुख्य अंतर इनकी ढलान का है। समीकरण में रेखा की ढलान को प्रदर्शित करता है और रेखा के y-अंतःखंड को प्रदर्शित करता है।
समीकरण में है, जो एक धनात्मक ढलान है। इसलिए यह रेखा बाएँ से दाएँ ऊपर की ओर जाती है। दूसरी ओर, समीकरण में है, जो एक ऋणात्मक ढलान है। इसलिए यह रेखा बाएँ से दाएँ नीचे की ओर जाती है।
दोनों समीकरणों में है, इसलिए दोनों रेखाओं का y-अंतःखंड समान है। ये दोनों रेखाएँ -अक्ष को बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः, दोनों आलेख एक ही बिंदु से गुजरते हैं लेकिन विपरीत दिशाओं में जाते हैं।
Explanation
पाठ्यसामग्री के अनुसार, रैखिक समीकरण में का मान रेखा की ढलान निर्धारित करता है और का मान y-अंतःखंड निर्धारित करता है। दोनों समीकरणों में ढलान के चिह्न भिन्न हैं (धनात्मक और ऋणात्मक), जिससे रेखाओं की दिशा विपरीत हो जाती है, जबकि समान y-अंतःखंड होने के कारण वे एक ही बिंदु पर y-अक्ष को काटती हैं।
Solution Steps
चरण 1: समीकरण में ढलान और y-अंतःखंड है।
चरण 2: में ढलान (धनात्मक) है, अतः रेखा ऊपर की ओर जाएगी।
चरण 3: में ढलान (ऋणात्मक) है, अतः रेखा नीचे की ओर जाएगी।
चरण 4: दोनों में है, इसलिए दोनों रेखाएँ पर -अक्ष को प्रतिच्छेद करती हैं।