Question 41 of 51intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

यदि हम किसी संख्या को 52\frac{5}{2} से गुणा करते हैं और उसके गुणनफल में 23\frac{2}{3} का योग करते हैं तो हमें −712\frac{-7}{12} प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

−12\frac{-1}{2}

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 3 | (Page 22)
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Explanation

यह एक रैखिक समीकरण का प्रश्न है जिसमें एक अज्ञात संख्या को xx मानकर समीकरण बनाया जाता है। दी गई शर्तों के अनुसार समीकरण बनाकर उसे हल करने पर अज्ञात संख्या प्राप्त होती है।

Solution Steps

  1. चरण 1: मान लीजिए कि वह अज्ञात संख्या xx है।

  2. चरण 2: प्रश्न के अनुसार, संख्या को 52\frac{5}{2} से गुणा करने और 23\frac{2}{3} जोड़ने पर −712\frac{-7}{12} प्राप्त होता है। अतः समीकरण होगा: 52x+23=−712\frac{5}{2}x + \frac{2}{3} = \frac{-7}{12}

  3. चरण 3: दोनों ओर 23\frac{2}{3} घटाने पर: 52x=−712−23\frac{5}{2}x = \frac{-7}{12} - \frac{2}{3}

  4. चरण 4: दायीं ओर के पदों का हर समान (12) करने पर: 52x=−712−812=−1512\frac{5}{2}x = \frac{-7}{12} - \frac{8}{12} = \frac{-15}{12}

  5. चरण 5: −1512\frac{-15}{12} को सरल करने पर: 52x=−54\frac{5}{2}x = \frac{-5}{4}

  6. चरण 6: दोनों ओर 25\frac{2}{5} से गुणा करने पर: x=−54×25=−12x = \frac{-5}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{-1}{2}

  7. चरण 7: अतः वह संख्या −12\frac{-1}{2} है।

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