Question 10 of 51intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

हम सीख चुके हैं कि किसी बीजीय व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए दिए गए व्यंजक में चर का कोई मान प्रतिस्थापित करते हैं। उदाहरण 3 पर विचार कीजिए, जिसमें तार को मोड़कर एक आयत बनाया गया है। यहाँ आयत का क्षेत्रफल 10x−x210x - x^2, xx का एक फलन है। क्या आप इसकी व्याख्या एक आगत-निर्गत विधि के रूप में कर सकते हैं? यदि x=6x = 6 सेंटीमीटर हो तो व्यंजक का मान क्या होगा?

Correct Answer

हाँ, हम इसकी व्याख्या एक आगत-निर्गत (इनपुट-आउटपुट) विधि के रूप में कर सकते हैं। इस विधि में, आयत की लंबाई xx का मान आगत (इनपुट) के रूप में लिया जाता है और व्यंजक 10x−x210x - x^2 द्वारा प्राप्त आयत का क्षेत्रफल निर्गत (आउटपुट) के रूप में प्राप्त होता है। यह एक फलन (फंक्शन) की तरह है, जहाँ व्यंजक 10x−x210x - x^2, चर xx का एक फलन है।

यदि x=6x = 6 सेंटीमीटर हो, तो व्यंजक 10x−x210x - x^2 में xx को 6 से प्रतिस्थापित करने पर हमें निर्गत प्राप्त होता है। व्यंजक का मान =10×6−(6)2= 10 \times 6 - (6)^2

=60−36= 60 - 36 =24= 24

अतः, यदि x=6x = 6 सेंटीमीटर हो तो व्यंजक का मान 24 होगा।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 1 | (Page 5)
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Explanation

व्यंजक 10x−x210x - x^2 को एक फलन के रूप में देखा जा सकता है जहाँ xx आगत है और 10x−x210x - x^2 निर्गत है। x=6x = 6 रखने पर 10(6)−62=60−36=2410(6) - 6^2 = 60 - 36 = 24 प्राप्त होता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: आयत की लंबाई xx को आगत (इनपुट) मानते हैं और क्षेत्रफल 10x−x210x - x^2 को निर्गत (आउटपुट) मानते हैं।

  2. चरण 2: व्यंजक 10x−x210x - x^2 में x=6x = 6 प्रतिस्थापित करते हैं।

  3. चरण 3: 10(6)−(6)2=60−36=2410(6) - (6)^2 = 60 - 36 = 24।