मान लीजिए कि एक पौधे की ऊँचाई 1.75 फुट है और इसमें प्रतिमाह 0.5 फुट की वृद्धि होती है।
7 महीनों के पश्चात् पौधे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
7 महीनों के पश्चात् पौधे की ऊँचाई 5.25 फुट होगी।
के 0 से 10 महीनों तक के परिवर्ती मानों के लिए एक तालिका बनाइए और दर्शाइए कि कैसे ऊँचाई के मान में प्रतिमाह वृद्धि होती है।
तालिका: t=0 → h=1.75, t=1 → h=2.25, t=2 → h=2.75, t=3 → h=3.25, t=4 → h=3.75, t=5 → h=4.25, t=6 → h=4.75, t=7 → h=5.25, t=8 → h=5.75, t=9 → h=6.25, t=10 → h=6.75। प्रत्येक महीने ऊँचाई में 0.5 फुट की नियत वृद्धि होती है।
एक व्यंजक ज्ञात कीजिए जो और में संबंध व्यक्त करता है और यह भी समझाइए कि यह व्यंजक रैखिक वृद्धि को क्यों व्यक्त करता है।
व्यंजक: । यह रैखिक वृद्धि को व्यक्त करता है क्योंकि के मान में एक निश्चित संख्या (एक महीना) की वृद्धि होने पर ऊँचाई के मान में एक निश्चित संख्या (0.5 फुट) की वृद्धि होती है, और यह व्यंजक में एक रैखिक बहुपद है।
Explanation
यह प्रश्न रैखिक वृद्धि के सिद्धांत पर आधारित है। रैखिक वृद्धि उस रैखिक प्रतिरूप को दर्शाती है जिसमें कोई राशि समान अंतरालों के साथ अचर मान से बढ़ती है। पौधे की प्रारंभिक ऊँचाई 1.75 फुट है और प्रतिमाह 0.5 फुट की वृद्धि होती है, अतः ऊँचाई और समय के बीच संबंध है, जो एक रैखिक बहुपद है।